스탯으로 보는 10월 31일 타이브레이커 경기 승리 확률

이 글은 MLBPARK에 쓴 글이고, 어떻게 보면 '오직  그분들'을 위한 글이기도 합니다. 이 블로그에 올리는 건 어느 정도 백업 용도가 있습니다. 제 글이기도 하니까요. 아주 몇 가지 단어들만 바꿔서 올립니다.

 

안녕하세요? 일자별 KBO 리그 포스트시즌 진출 확률 사이트를 운영하고 있는(링크) 야구고물상입니다.

하루에 한 40~50명 정도가 제 사이트를 이용하시면서 포스트시즌 진출 확률, KS 직행 확률 등을 확인하고 계십니다. 감사한 일이죠. 그런데 올해는 좀 특수한 해가 되어 버렸습니다. 마지막 날까지 KS 직행할 팀이 정해지지 않고 마지막 타이브레이커를 하게 되었기 때문이죠. (Thanks, 2019!)

이런 때는 제 사이트에서 제공하는 게 그렇게 의미가 있지 않게 됩니다. 제 계산은 한 경기를 시뮬레이션하는 게 목적이 아니라 시즌의 결과가 어떻게 될지를 시뮬레이션하기 때문에 경기별 선발 투수의 고려를 하고 있지는 않거든요. 그래서 현 상황에서 KS 직행 확률을 제 사이트에서 확인하는 건 그렇게까지 의미 있지는 않습니다.

그래서 그냥 글 하나 쓰려고 합니다. 내일 선발투수인 KT의 쿠에바스와 삼성 원태인의 팩터를 집어넣으면 어떻게 될지 얘기하려고 합니다.

 

계산 방법

 

방법은 간단하게 소개해 드리자면,

 

1) 팀의 일반적인 스탯들을 구합니다. 팀 득점, 실점을 통한 팀의 피타고리안 기대 승률을 계산합니다. (상수는 1.83을 사용했습니다.)

2) 1의 결과를 0.500인 팀을 상대했을 때의 결과로 보정해 줍니다. 이는 KT나 삼성 같은 강팀의 경우 상대팀의 평균 승률이 0.500이 안 되기 때문에 상대 승률을 알기 위해서 꼭 필요한 과정입니다. 이를 '. 500 상대 보정'이라 하겠습니다.

3) 팀의 득실점을 보정해 줍니다. 이때 파크 팩터는 스탯티즈에서 얻었습니다.(링크) 또한 득실점의 비율이 '. 500 상대 보정'의 결과와 일치하도록 해 줍니다.

4) 선발투수의 스탯은 어쩔 수 없이 실점률로 계산했습니다. 이는 먼저 가장 쉽기 때문이기에 빠르게 계산할 수 있고, 그리고 KBO 리그의 DIPS 계산에서의 상수에 대한 확신이 없으며 수비력 보정에 대한 자신도 없기 때문입니다.

5) 선발 투수 이닝은 그냥 지금까지의 평균 이닝으로 계산했습니다. 저는 승리 확률을 계산하고 싶은 것이기 때문에 평균 이닝을 넣는 게 그렇게 나쁜 가정은 아닌 것으로 생각하기 때문입니다. 더해서, 구원 투수의 스탯은 그냥 팀 구원진의 평균 기록으로 계산했습니다. 그러니까, 선발 투수가 나온 이후의 기록은 팀 구원 평균 실점률로 계산해 줬습니다. 이를 통해 얻은 팀의 기대 승률을 '선발투수 보정'이라고 하겠습니다. 이 보정 또한 0.500팀을 상대로 한 상황을 상정하고 계산해 줍니다. 파크 팩터 또한 당연하고요.

여기에 한 가지 더, 휴식의 보정을 할 필요가 있습니다. 그런데 의외로 아직까지 이 부분에 대해서는 설왕설래가 있는 모양입니다. 제가 찾은 블로그의 경우(링크) 짧은 휴식(1~3일)이나 보통의 휴식(4~6일), 긴 휴식(7일+)의 경우 퍼포먼스에서는 큰 차이가 없다고 하네요. 그래서 휴식일 보정은 넣지 않기로 했습니다.

6) 위의 5번에서 얻은 기대 승률을 이용하고 Log5 시스템 계산을 이용하여(링크) 기대되는 상대 승률을 계산합니다.

7) 6번 결과에서 홈/원정 팩터를 보정해 줍니다. 보통 홈팀의 경우 약 4푼 정도의 승률 이득을 보는 것으로 알려져 있는데, 저의 경우 승률이 높아지면 조금씩 그 승률 갭이 줄어들도록 보정해 줍니다. 극단적으로 생각해 보면 승률이 0.960을 넘으면 아무리 높은 이득을 얻고 싶어도 4푼의 이득은 얻을 수 없거든요. (자세한 사항은 나중에 이 블로그에 글을 쓸 예정입니다. 이는 사이트에서 계산하는 방식에서도 들어가는 방법이거든요.) 이 결과를 '홈/원정 보정'이라고 칭하겠습니다. 그리고 이 결과가 결국 제가 원하는 KS 직행 확률이 될 겁니다.

 

결과

 

 

결과는 위 표로 보시면 됩니다. 실점률은 쿠에바스/원태인의 실점률을 뜻합니다.  피타고리안 승률과 상대팀 보정을 한 결과는 분명 KT가 삼성보다 우위에 있습니다. 그 차이는 꽤 큰 편으로, 0.585팀과 0.532 팀의 맞대결입니다. 하지만 선발투수에서 분명 삼성의 원태인이 쿠에바스보다는 우위에 있는 것으로 보입니다. 쿠에바스의 실점률은 4.59점인 반면 원태인은 3.35점이거든요. 거기다 상대적으로 라팍이 위팍보다 점수가 많이 나오는 구장이기에 그 차이는 더 벌어지죠. 그 결과 쿠에바스가 나오는 KT 위즈의 0.500팀 상대 기대 승률은 0.560인 반면, 원태인이 나온 삼성 라이온즈의 0.500팀 상대 기대 승률은 0.609입니다. 이 데이터를 넣으면, 중립적인 구장에서 삼성이 이길 확률이 0.551, KT가 이길 확률은 0.449입니다. 여기에 '홈/원정 보정'을 해 준다면? 그 차이는 KT가 0.420으로, 삼성이 0.580으로 벌어집니다. 물론 어느 한쪽으로 확 기울어지는 결과는 아닙니다만, 상대적으로 삼성에 조금 유리한 결과입니다.

 

후기

 

뭐, 지금까지의 시즌 데이터로만 보면 결과가 이렇습니다. 그렇지만 길고 짧은 건 대어 봐야 아는 거 아니겠습니까?  현재로서는 삼성이 살짝 우세한 듯 보이지만 그 결과는 경기가 끝나기 전까지 어떻게 될지 아무도 모르는 겁니다. 무엇보다, 쿠에바스의 휴식일이 짧기 때문에 투수진 운영이 어떻게 달라질지 모릅니다. 제 생각에는 쿠에바스를 오프너처럼 쓰게 될 수도 있지 않을까 생각도 들 정도입니다. (저라면 쿠에바스를 선발 투수로 내놓을 바에 차라리 대놓고 불펜 데이로 갈 테지만, 뭐 이강철 감독님의 생각이 있겠지요.)  이 부분은 계산에서 제 능력으로는 어떻게 할 도리가 없었습니다. 그렇기 때문에 조금 김 빠지지만, 이 결과는 그냥 재미로 보세요. 

즐겁고 박진감 넘치고 모두가 만족할 수 있는 10월 31일이 되길 바랍니다.

감사합니다.