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2022 KBO 리그 포스트시즌 cWPA

야구-칼럼/KBO

by 야구고물상 2022. 11. 12. 01:56

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2022 시즌은 SSG의 우승으로 막이 내렸습니다. 개인적으로 키움의 동화 같은 분전과 SSG의 가을 본능이 돋보인 극적인 포스트시즌으로 생각합니다. 그런 의미에서 한 가지 재밌는 계산을 해 보기로 했습니다. 바로 포스트시즌에서의 cWPA를 계산해 보기로 한 것입니다.

cWPA란?

먼저 cWPA를 간단하게 설명드리겠습니다. cWPA는 베이스볼 레퍼런스에서 제공하고 있는 스탯으로, Championship Win Probability Added의 약자입니다. WPA는 이제 많은 사람들이 잘 알고 사용하니 넘어가기로 하고, C는 championship이 붙어 있는 것에서 그 의미를 알 수 있습니다. 즉, cWPA는 이 팀이 우승할 확률을 얼마나 높여 줬는가에 대한 스탯이라고 생각하시면 되겠습니다. 그렇기에 WPA가 높은 선수라도 꼭 cWPA가 높지 않을 수도 있습니다. 특히나 포스트시즌에서의 경우, 시리즈 후반부에 잘 한 선수가 전반부에 잘 한 선수보다 cWPA가 높게 됩니다. 아무래도 경기가 남아 있는 시리즈 전반부보다 시리즈 후반으로 갈수록 시리즈 내에서 플레이의 중요도는 높아질 수밖에 없기 때문입니다. 그렇기에 5전 3선승제에서의 5차전, 7전 4선승제에서의 7차전 경기에서 엄청난 활약을 보인 선수의 cWPA가 높을 수밖에 없습니다. (2014년 월드 시리즈에서 마지막 5이닝을 책임진 범가너의 활약 같은 경우가 그러합니다. 2014 월드 시리즈 범가너의 cWPA는 그런 결과를 반영하듯이 92.05%였습니다.)

계산 방법은?

먼저 홈과 원정 경기를 구분하여 계산하였습니다. 다만 팀의 피타고리안 기대 승률은 참고하지 않았습니다. 맞붙었을 때의 승률이 0.5로 일정한 상대팀끼리 홈에서의 승률과 원정 경기에서의 승률을 가지고 계산하기로 한 것입니다. 포스트시즌에서는 정규시즌 동안의 스탯이 안 통하는 경우가 많아서 이렇게 계산해도 별 흠은 없다고 생각합니다. 물론 더 많이 쉰 팀이 어드벤티지가 있는 것은 맞지만, 그게 나타나려면 한국시리즈 정도는 가야 보입니다. 플레이오프, 준플레이오프는 더 많이 쉰게 딱히 큰 영향이 있어 보이지도 않습니다. 무엇보다 그 쉰 효과를 정량적으로 계산한다는 건 아주 힘든 일입니다. 그렇기에 이렇게 가장 간단한 모델로 계산하기로 한 것입니다.
홈원정 보정의 경우 제가 PS Odds 사이트에서 사용하는 식을 넣었는데, 이렇게 0.5인 상대팀에 대해서는 홈에서 0.533의 승률을 집어넣게 되어 있습니다. 이를 통해 본다면 WC 경기의 경우 4위 팀이 이길 확률이 78.2%, 준PO&PO의 경우 홈 어드벤티지를 가진 팀의 경우 이길 확률이 51.2%, KS는 홈 어드벤티지를 가진 팀이 이길 확률이 53.1%로 계산됩니다. 그리고 이런 승률을 매 플레이마다 계산되는 현재 팀의 경기 승리 확률과 함께 조합해서 cWPA를 구할 수 있습니다. 대신에, WPA를 구할 때 팀의 기본 승률은 0.5이기 때문에 약간의 조정을 거쳤습니다. 예를 들어 보겠습니다.
A 팀과 B 팀간의 경기에서 (홈팀:A) B팀의 선공으로 경기를 시작하게 됩니다. B팀의 1번 타자가 아웃된 경우, 스탯티즈에 의하면 A팀의 승리 확률은 52.2%로 계산됩니다. 그렇다면 이때 WPA는 0.022가 되겠죠. 하지만 홈/원정 차이를 고려했기 때문에 이때 승리 확률을 살짝 조정하기로 합니다. 0.500이 평균인 리그에서 0.522의 가치가 0.533이 평균인 리그에서 얼마의 승률과 같을지를 계산하는 문제입니다. 이를 저는 odds ratio로 구하기로 했습니다. Odds는 사건이 일어날 확률/사건이 일어나지 않을 확률로 정의하는데, 이를 다른 odds끼리 비교할 때 유용한 방법이 odds ratio를 사용하는 것입니다. 예시의 경우, odds ratio를 사용해(0.522/0.478)*(0.533/0.467)가 0.533이 평균인 상황에서의 새로운 odds가 되고, 이를 다시 승률로 변환하면 55.5%가 됩니다. 이런 식으로 계속 팀의 승리 확률을 새롭게 변환하면서 팀의 승률과 그 이후 시리즈 승률까지를 같이 계산해나가는 방식을 사용하면 cWPA를 계산할 수 있습니다.
그러면 기본적인 설명은 마쳤으니, 실제 계산 결과로 들어가 보기로 하겠습니다. 참고로, 스탯티즈의 WPA 표를 참고하였는데 스탯티즈 결과와 다르게 나온 결과들이 몇 있습니다. 제가 잘못 계산한 것 같지는 않은데, 스탯티즈의 오류가 몇 가지 있는 것으로 보입니다. (대표적으로 준플레이오프 한 경기 통계가 반영되어 있지 않습니다. 그 외에 자잘한 오류가 몇 개 있습니다. 더해서 제가 발견하지 못한 저의 실수가 있을 수도 있습니다.)

와일드카드 결정전

WC 경기의 경우 cWPA와 WPA를 따로 구분해서 얘기할 필요는 없습니다. 둘의 순위는 사실상 같기 때문입니다. 한 경기만 했으니까요. KT의 중간계투 김민수 선수가 cWPA 1.0%를 기록하면서 시리즈 cWPA 1위를 차지했습니다. (배정대 0.8%) 반대로 KIA의 선발투수 놀린이 -0.9%를 기록하면서 최하위를 기록했군요.

준플레이오프

준PO는 5차전까지 가면서 흥미진진한 시리즈였습니다. 결과적으로 마지막 경기를 키움이 3:4, 한 점 차로 이기면서 아슬아슬한 PO 진출을 달성했습니다. 먼저 시리즈에서 가장 중요했던 PLAY Top 5입니다.

시리즈 결정적 플레이 Top 5

경기 이닝 선수 플레이 내용 WPA cWPA
5차전 4회 말 송성문 (vs 벤자민) 역전 2점 홈런 0.248 5.6%
3차전 1회 초 푸이그 (vs 고영표) 선제 3점 홈런 0.250 3.0%
5차전 3회 초 알포드 (vs 안우진) 역전 1점 홈런 0.120 2.7%
5차전 1회 초 알포드 (vs 안우진) 선제 1타점 적시타 0.112 2.6%
5차전 8회 초 김재웅 (vs 김민혁) 유격수 땅볼 (이닝 종료) 0.122 2.6%

당연하게도 마지막 5차전에 시리즈를 결정짓는 중요한 플레이들이 많았습니다. 그렇다면 cWPA 순위는 어떻게 될까요?

Best Top 5 Players

선수명 WPA cWPA
알포드 KT 0.505 9.3%
김재웅 키움 0.298 6.0%
송성문 키움 0.260 4.7%
안우진 키움 0.402 4.7%
박병호 KT 0.341 3.3%

Worst Top 5 Players

선수명 WPA cWPA
고영표 KT -0.295 -3.5%
김민수 KT -0.474 -4.2%
양현 키움 -0.303 -4.5%
황재균 KT -0.353 -5.1%
김민혁 KT -0.402 -6.4%

재밌게도 시리즈를 진 KT의 알포드가 두 팀 통틀어서 가장 cWPA가 높은 타자로 계산됐습니다. 알포드는 5차전에서만 7.4%를 올리면서 활약했지만, 아쉽게도 팀의 승리로 이어지지는 못했습니다. 시리즈 MVP 안우진은 4위로 계산됐네요.

플레이오프

PO는 전체적으로 어떻게든 이기고자 하는 열망이 돋보인 키움과 아무리 봐도 맹탕, 무색무취였던 LG의 대결로 기억됩니다. 올 시즌 SSG와 어깨를 나란히 할 만한 전력을 가진 LG의 이도 저도 아닌 플레이들이 아쉬웠던 시리즈였습니다.

시리즈 결정적 플레이 Top 5

경기 이닝 선수 플레이 내용 WPA cWPA
3차전 7회 말 임지열 (vs 이정용) 역전 2점 홈런 0.455 10.6%
2차전 8회 초 김재웅 (vs 문보경) 투수 번트 아웃 0.213 4.6%
2차전 9회 말 김재웅 (vs 문보경) 2루수 병살타(경기 종료) 0.209 4.2%
3차전 6회 말 푸이그 (vs 정우영) 동점 적시 내야 안타 0.164 3.9%
3차전 6회 말 김혜성 (vs 진해수) 1타점 적시 2루타 0.155 3.8%

3차전 6회와 7회는 키움에게 아주 중요한 이닝이었습니다. 5회 말이 끝난 직후 키움의 우승 확률은 17.3%까지 떨어져 있었고, 6회 말에 들어갈 때 우승 확률은 18.3%였던 상황이었습니다. 김윤식이 교체될 때만 해도 17.7%였던 상황이었죠. 하지만 이후 역전을 거듭하면서 6회에만 우승 확률을 28.7%까지 끌어올렸고, 7회 말에는 19.7%였던 확률을 32.4%까지 끌어올릴 수 있었습니다. 임지열과 이정후의 연타석 홈런은 그걸 상징하는 장면이었다고 할 수 있겠습니다.

Best Top 5 Players

선수명 WPA cWPA
김재웅 키움 0.555 11.6%
임지열 키움 0.450 10.5%
채은성 LG 0.416 8.9%
이정후 키움 0.412 8.5%
김윤식 LG 0.309 7.6%

Worst Top 5 Players

선수명 WPA cWPA
이지영 키움 -0.235 -5.1%
진해수 LG -0.216 -5.1%
플럿코 LG -0.377 -7.2%
문보경 LG -0.435 -9.5%
이정용 LG -0.525 -12.3%

경기 후반부를 완벽하게 막았던 김재웅이 시리즈 최고의 수훈갑이라고 할 만합니다.물론 시리즈 MVP 이정후는 두말할 것 없고요. 반면에 시즌 내내 철옹성 같았던 LG 불펜이 무너진 건 LG에겐 아쉬운 부분이었습니다. Worst 6위가 정우영이기도 합니다. (-4.9%)

한국시리즈

키움의 끝을 알 수 없는 도전이 인상 깊었던 시리즈였습니다. 순간순간 키움이 SSG를 압도하는 것처럼 보임에도 결국에는 승리를 쟁취한 SSG 또한 인상 깊었습니다.

시리즈 결정적 플레이 Top 5

경기 이닝 선수 플레이 내용 WPA cWPA
5차전 9회 말 김강민 (vs 최원태) 끝내기 3점 홈런 0.637 30.2%
1차전 9회 초 전병우 (vs 노경은) 역전 2점 홈런 0.596 18.7%
2차전 8회 초 라가레스 (vs 김동혁) 역전 2점 홈런 0.495 18.3%
1차전 9회 말 김강민 (vs 김재웅) 동점 1점 홈런 0.468 15.2%
1차전 10회 초 전병우 (vs 모리만도) 역전 1타점 적시타 0.355 11.5%

극적이었던 시리즈 내용 다운 결과입니다. 재밌게도 1차전은 아직 남은 경기가 많기 때문에 시리즈 내 상황의 중요도는 떨어지는 경우가 많은데 이번 KS는 1차전이 워낙에 극적이어서 Top 5 play 중 무려 3개가 나왔습니다. 특히나 전병우의 역전 2점 홈런은 시리즈 전체 2위를 차지했네요. 하지만 5차전 김강민의 끝내기를 따라갈 수는 없었습니다. SSG는 5차전 한 때 우승 확률이 29.9%까지 떨어졌던 적도 있었지만, 그들의 강점인 파워로 이를 극복했습니다. 특히나 김강민의 5차전 끝내기는 무려 30.2%나 우승 확률을 끌어올린 플레이로, 이거 하나만으로도 김강민은 이번 KS MVP 자격이 있다고 생각합니다. 1993년 월드 시리즈 6차전 조 카터의 시리즈 끝내기 홈런(cWPA 30.28%)만큼 극적인 장면이었습니다.

Best Top 5 Players

선수명 WPA cWPA
김강민 SSG 0.861 37.1%
전병우 키움 0.891 26.1%
라가레스 SSG 0.651 23.0%
최정 SSG 0.644 20.4%
박종훈 SSG 0.489 19.5%

Worst Top 5 Players

선수명 WPA cWPA
김광현 SSG -0.392 -14.3%
노경은 SSG -0.614 -18.7%
김동혁 키움 -0.567 -19.8%
모리만도 SSG -0.650 -21.1%
최원태 키움 -0.834 -42.0%

김강민이 역시나 가장 우승 확률을 높인 선수가 되었습니다. 전병우의 1차전 또한 빼 놓을 수 없는 활약이었고요. 라가레스의 3차전 역전 홈런도 인상적이었습니다. 최정, 박종훈은 꾸준히 중요할 때 잘해 주었죠. 반면에 김광현, 모리만도의 활약은 아쉬웠습니다. 시리즈를 규정짓는 중요한 홈런을 맞은 노경은, 김동혁, 최원태가 하위권에 머물러 있네요.

PS 종합
아무래도 우승을 가리는 자리는 KS이다 보니 SSG와 키움의 선수들이 리스트에 많이 포함되어 있습니다.

PS Best Top 10 Players

선수명 WPA cWPA
김강민 SSG 0.861 37.1%
전병우 키움 0.931 26.8%
라가레스 SSG 0.651 23.0%
최정 SSG 0.644 20.4%
이정후 키움 0.730 19.7%
박종훈 SSG 0.489 19.5%
안우진 키움 0.643 18.5%
임지열 키움 0.460 13.3%
송성문 키움 0.510 12.4%
폰트 SSG 0.366 12.0%

PS Worst Top 10 Players

선수명 WPA cWPA
이용규 키움 -0.283 -7.6%
문보경 LG -0.435 -9.5%
김준완 키움 -0.296 -9.7%
김휘집 키움 -0.300 -10.6%
이정용 LG -0.525 -12.3%
김광현 SSG -0.392 -14.3%
노경은 SSG -0.614 -18.7%
모리만도 SSG -0.650 -21.1%
김동혁 키움 -0.763 -23.4%
최원태 키움 -0.750 -38.9%

플레이오프 MVP 이정후는 꾸준히 잘해 주면서 팀의 우승 확률을 20% 가까이 끌어올려 주었습니다. 아쉽게도 팀의 우승으로 이어지지는 않았네요. 안우진, 임지열, 송성문의 활약도 키움에는 중요했습니다. 특히 안우진의 피칭과 임지열의 홈런이 없었다면 키움이 과연 한국시리즈에 갈 수 있었을까 싶을 정도로 중요한 요소들이었죠.

기쁨과 아쉬움이 공존했던 2022 시즌이 끝났습니다. 앞으로 다가올 새로운 2023 시즌을 기다리면서, 이 글을 마치겠습니다.

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